matematika tidak sama dengan berhitung

math is not equal with calculating, it’s more than that – Conrad Wolfram

Secara tidak sengaja, kemarin saya menonton TED Talk berikut yang luar biasa. Adalah Conrad Wolfram (saudara laki-laki dari Stephen Wolfram, penemu dari program matematika simbolik Mathematica serta CEO Wolfram Research) yang berbicara mengenai topik “Teaching kids real math with computer“. TED Talk ini memberi pandangan yang holistik (menyeluruh) dari pendidikan matematika yang menurut Conrad berada pada jalur yang salah.

Sebetulnya topik yang utama dari TED Talk ini adalah tentang bagaimana menggunakan komputer sebagai alat bantu untuk mengajar matematika. Namun pada post kali ini saya ingin berfokus pada ulasan Conrad Wolfram mengenai pendidikan matematika yang terjadi sekarang ini serta pandangan saya secara khusus yang terjadi di Indonesia (setidaknya yang saya alami dan amati).

Sejak dulu hingga saat ini, matematika menjadi pelajaran yang wajib untuk dikuasai oleh para pelajar. Bobot pelajaran ini pada kurikulum sekolah dasar hingga sekolah menengan atas mendapat prioritas yang tinggi jika dibandingkan dengan pelajaran lain. Ada banyak alasan yang mendasari ini, salah satunya adalah karena matematika merupakan fondasi ilmu pengetahuan yang menjadi alat untuk cabang ilmu pengetahuan yang lainnya seperti fisika, kimia, statistik dan teknik.

Namun yang terjadi adalah pelajaran ini menjadi salah satu kesulitan terbesar (kesulitan lainnya adalah fisika tentunya :p) bagi dominan para murid. Dominan murid merasa frustasi dan stress dengan materi dari pelajaran ini. Tes/ulangan matematika pun sangat menakutkan bagi mereka. Singkat kata, dominan murid tidak menikmati belajar matematika.

Bukan hanya para murid yang merasa frustasi, para pengajar pun dibuat frustrasi dan stress. Mereka harus mencari cara bagaimana mendongkrak nilai para murid di pelajaran ini (minimal sama dengan KKM :p). Remedial demi remedial guru lakukan (bahkan dengan soal yang sama persis) agar siswa bisa lolos dari standar nilai yang ada.

Saya menyukai kata-kata Conrad Wolfram mengenai realitas ini, ia berkata

matematika sangatlah menarik di dunia nyata, kecuali di dunia pendidikan – Conrad Wolfram

Lalu, apa kesalahan dari sistem pendidikan matematika ? dan apa solusinya ? Sebelum saya bahas mengenai ini, satu pertanyaan yang sangat mendasar harus terjawab, yakni :

Mengapa kita harus belajar/mengajar matematika ?

Jawabannya bukan “supaya kita pintar”. Tapi menurut Conrad Wolfram, ada tiga tujuan kita belajar/mengajar (saya menggunakan dua kata ini agar sesuai untuk guru dan murid), tiga tujuan itu adalah :

  1. Untuk melakukan pekerjaan teknis.
    Tujuan ini adalah tujuan yang paling populer, karena behubungan dengan pekerjaan para peserta didik kelak. Matematika menjadi alat yang wajib untuk pekerjaan yang bersifat teknis.
  2. Untuk memecahkan persoalan kehidupan sehari-hari yang sifatnya kualitatif.
    Saya rasa tujuan ini yang sangatlah lemah ditekankan pada pendidikan matematika di Indonesia. Murid sekolah menengah atas bisa mengerjakan soal mengenai peluang (probability) dengan baik tapi tidak bisa menggunakannya untuk bermain monopoli dengan lebih cerdas (setidaknya membuat murid itu menang :p). Yang saya maksud secara kualitatif di sini adalah tentang intuisi menggunakan logika matematika untuk memecahkan persoalan tanpa harus menghitung dengan teliti, misalnya mengetahui toko mana yang menawarkan diskon paling besar yang disesuaikan denga barang yang kita butuhkan.
  3. Latihan untuk logika sederhana.
    Saya sering berkata hal ini bagi para murid saya dan juga pernah menulis artikel di web sekolah mengenai hal ini, bahwa pelajaran matematika dan sains merupakan olahraga pikiran yang melatih pikiran kita untuk berpikir logis.
Matematika itu apa ?
Tibalah kita di pertanyaan yang juga mendasar dan merupakan pertanyaan kunci dari post ini. Apa sich sebenarnya matematika itu? Menurut Conrad Wolfram, matematika adalah suatu proses holistik yang melibatkan empat proses berikut :
  1. Mengajukan pertanyaan yang benar tentang suatu persoalan yang nyata.
    Formulasi matematika (dan juga bidang sains) lahir dari pertanyaan-pertanyaan para ilmuan, mereka mempertanyakan dari persoalan sederhana hingga persoalan yang kompleks hingga terlahir konsep ilmu pengetahuan alam yang kita kenal.
  2. Menterjemahkan persoalan nyata tersebut ke formulasi matematika.
    Bahasa matematika adalah alat terbaik untuk memformulasikan pengamatan dan pertanyaan kita mengenai suatu persoalan nyata. KIta harus bisa menerjemahkan persoalan nyata tersebut menjadi suatu persoalan matematika yang dapat dicari solusinya.
  3. Menghitung / mencari solusi dari formulasi matematika.
    Memecahkan persoalan matematika (menghitung) dari bahasa matematika yang diperoleh dari proses yang kedua hingga diperoleh solusi (jawaban).
  4. Memeriksa jawaban/solusi dengan pengamatan di persoalan nyata.
    Setelah diperoleh jawaban, kita harus memeriksa jawaban kita dengan dunia nyata, apakah sesuai atau tidak. Jika sesuai maka formulasi kita benar dan jika tidak, kita harus kembali pada proses nomor 2.

math should be like this

Ini adalah matematika, namun sayangnya:
kita terdidik dan mendidik untuk mahir pada proses nomor 3
Padahal, matematika bukan hanya berhitung. Berhitung hanya satu per empat dari proses keseluruhan matematika. Tapi sayangnya waktu belajar dan mengajar kita terlalu banyak dihabiskan di proses ini. Oleh karena itulah,
matematika tidak sama dengan berhitung
Conrad Wolfram mengilustrasikan :
proses berhitung hanyalah mesin/kendaraan dalam matematika yang sebetulnya dapat dikerjakan dengan lebih cepat dan lebih akurat oleh mesin penghitung (kalkulator dan komputer).
Saya beri beberapa contoh yang konkrit mengenai kekeliruan ini yang sering saya temui:
  1. Siswa SMP dan SMU dapat menghitung kemiringan/gradien (m) dari suatu fungsi y = mx + c tanpa mengerti representasi grafis kemiringan tersebut, bahwa kemiringan adalah rasio/perbandingan antara dy / dx atau (y2 – y1) / (x2 – x1).
  2. Siswa SMU dapat mengerjakan persoalan turunan dy/dx = 0 dari suatu fungsi kuadrat ax^2 + bx + c tanpa tahu bahwa pengerjaan itu adalah mencari titik maksimum dan minimum suatu fungsi kuadrat. Bahkan mungkin mereka tidak tahu bahwa pengerjaan itu menghasilkan formulasi titik x maksimum dan minimum = -b / 2a, yang sudah pernah mereka pelajari di bangku SMP.

graph representation of gradient

So, what should we do ?
Ini adalah persoalan yang serius, kita tidak menghendaki kelelahan murid dan guru dalam belajar dan mengajar sia-sia karena murid tahu mengenai proses berhitung tanpa bisa mengerjakan persoalan sederhana di kehidupan sehari-hari.
Kita harus mengembalikan proses pembelajaran matematika pada inti ilmu matematika itu, yakni memecahkan persoalan yang bersifat teknis, kualitatif dan intuitif.
Matematika seharusnya menjadi pelajaran yang menyenangkan yang tidak hanya berurusan dengan perkara menghitung. Saya ingin menutup posting ini dengan kata-kata dari Dr. Howard G Hendricks
Pendidikan bukan hanya mengenai menjawab pertanyaan, tapi mempertanyakan jawaban – Howard G. Hendricks
– be blessed –

One thought on “matematika tidak sama dengan berhitung

  1. Pingback: dua hal terpenting dalam pendidikan « My Ph.D Life

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s